Hur mycket väger en foton?

Efter vikt antar jag faktiskt att du vill ha vilmassa. Men jag kommer att ge dig vikt, vilmassa och total massa.

Relativistisk massa:

[matematik] m = {E över {c ^ 2}} [/ matematik]

Vi kan hitta energin i ett blått ljus som röda ljusfotoner beräknas på: photon

Så för blått ljus:

[matematik] m = 2.67 , {eV över {c ^ 2}} = {4.91 gånger {10 ^ {- 36}}} , kg [/ matematik]

Vikt för en foton är verkligen inte meningsfullt, för det är att tillämpa newtonsk fysik på icke-newtonskt objekt. [Som sådan kommer jag INTE att inkludera den meningslösa beräkningen.]

Vilamassa:

[matematik] m_0 = m sqrt {1 - ({v över {c}}) ^ 2} [/ matematik]

För ljus i vakuum finner vi:

[matematik] m_0 = 0 [/ matematik]

Vilket är faktiskt resten av en foton.

Invariant massa:

Det finns ett mer allmänt begrepp som kallas invariant massa. Detta är mängden massa som inte räknas av rörelsenergin. Det skiljer sig från vilmassa genom att du kan prata om ett partikelsystem när du talar om invariant massa. I vissa fall kan du fortfarande applicera invariant massa på en enskild partikel och få något annat än vilmassa. Till exempel om en foton passerar genom glas. Glasblocket blir faktiskt tyngre på grund av den extra energi det innehåller. Du kan beräkna denna massa som fotonets oföränderliga massa genom att notera brytningsindex är:

[matematik] n = {c över {v}} [/ matematik]

Detta ger oss en formel för fotonens invarianta massa som:

[matematik] m_0 = m sqrt {1 - ({1 över {n}}) ^ 2} [/ matematik]

Låt oss säga att brytningsindex för glas är 1.5. Då har vi för en blå foton som passerar genom glas:

[matematik] m_0 = ({4.91 gånger {10 ^ {- 36}}} , kg) sqrt {1 - ({1 över {1.5}}) ^ 2} [/ matematik]

[matematik] m_0 = {3.66 gånger {10 ^ {- 36}}} , kg [/ matematik]

Observera att detta är ungefär 250,000 XNUMX gånger mindre än massan av en elektron, så du kommer inte att kunna mäta denna massa direkt.

Nu kan jag äntligen ställa en fråga där vikt är vettigt.

Hur mycket vikt lägger fotonets invarianta massa till glaset?

[matematik] W_0 = {m_0} g = ({3.66 gånger {10 ^ {- 36}}} , kg) (9.81 , {m över {s ^ 2}}) [/ matematik]

[matematik] W_0 = {3.59 gånger {10 ^ {- 36}}} , N [/ matematik]

Så, ljus som passerar genom ett föremål lägger tyngd åt det objektet.

tolkning:

Den uppenbara uppföljningen är att när du beräknar vikt, vill du bara vikten av den invarianta massan eller den relativistiska massan? Svaret är att om de två värdena skiljer sig väsentligt kanske du inte kan använda Newtons mekanik. Beroende på vilken typ av problem du försöker lösa kan båda svaren vara fel.

Lämna en kommentar