På hur många sätt kan en fotograf vid ett bröllop ordna 6 personer i rad från en grupp på tio personer, där bruden och brudgummen är bland dessa 10 personer, om bruden måste vara med på bilden?

Hej där. Vi kan minska problemet till ett enklare problem eftersom du hävdar att bruden måste vara med på bilden. Nu måste du välja 5 personer av 9.

På hur många sätt kan du göra det? Det är helt enkelt [matematik] frac {9!} {4! 5!} [/ matematik]

Nu är det bara att välja bildens deltagare. Eftersom det finns 6 personer på bilden kan du ordna dem [matematik] 6! [/ matematik] sätt. Som lämnar det totala antalet möjliga kombinationer som [matematik] frac {9!} {4! 5!} cdot 6! [/ matematik]

Jag skulle också vilja diskutera det andra möjliga alternativet för 6 personer från en grupp på 10 där 2 av de 6 måste vara bruden och brudgummen, och de måste vara bredvid varandra. Jag kan se detta komma upp i en liknande situation.

Detta har en bekant start. Vi känner redan till 2 av de 6 personerna, så vi behöver bara välja 4 av de återstående 8. Detta ges av [matematik] frac {8!} {4! 4!}. [/ matematik]

Nu måste vi tillåta gruppen med 6 deltagare. Man skulle vilja säga att detta är helt enkelt [matematik] 6! [/ matematik] som med det första problemet, men det är lite annorlunda. Kom ihåg att bruden och brudgummen måste vara bredvid varandra. Du kan i princip tänka på dessa två personer som en enda person.

Så det faktiska antalet sätt att tillåta denna grupp på 6 personer med begränsningen är [matematik] 5! [/ matematik]. Men vänta! Det finns ytterligare en bestämmelse. Om du inte prenumererar på uppfattningen att brudgummen alltid måste vara till vänster (mot paret), har du två alternativ att ordna vårt par.

Sammantaget är antalet sätt att välja 6 personer ur en grupp på 10 så att bruden och brudgummen måste vara bredvid varandra. [matematik] frac {8!} {4! 4!} cdot 5! cdot 2! [/ matematik]

Lämna en kommentar