Varför är en fotons 4 momentum en nollvektor?

Du har rätt att 4-hastigheten för en partikel som rör sig med ljusets hastighet inte är väldefinierad, men det är just för att fotonmoment är en nollvektor.

4-hastigheten erhålls genom att dela inkrementet i 4-position med rätt tid som krävs för att korsa inkrementet i 4-position. Eftersom rätt tid för en foton alltid är noll, kan 4-hastigheten inte definieras. Men rätt tid kan verkligen betraktas som en normaliserande faktor för att avlägsna redundans mellan olika uppskalade versioner av en given vektor (så att Lorentz-mätvärdet för den normaliserade vektorn är [matematik] c [/ matematik]). Du behöver bara känna till "riktningen" som partikeln är på väg in i tid-tomtplottet för att veta hur snabbt det går. 4-lägesvektorn som en foton passerar när den går från ursprunget till en annan punkt har formen [matematik] (t, ct) [/ matematik] för vissa [matematik] t [/ matematik]. Och du kan tydligt se att Lorentz-mätvärdet för detta försvinner. Således kan det inte normaliseras till [matematik] c [/ matematik] genom att multipliceras med någon faktor.

Om detta verkar för skumt, överväg problemet med att försöka parametrera utrymmet för linjer som passerar någon punkt. Att representera dessa linjer med hjälp av vektorer skulle vara överflödigt, eftersom vektorer relaterade genom skalning representerar samma linje. Du kan introducera något plan som inte passerar genom den givna punkten och parametrera utrymmet för linjer med hjälp av den punkt där linjen korsar planet. Detta står nästan för alla linjer utom de som är parallella med planet. Det här är de randärenden som måste redovisas separat. Byt ut planet med en enhet hyperboloid och du får den situation som diskuterats ovan.

Lämna en kommentar