Varför är hastigheten på en foton (2.99x 10 ^ 8)?

Ljusets hastighet (en foton) i ett vakuum (detta är kritiskt, det är långsammare i ett medium) definieras som exakt 299792458 meter per sekund i SI-enheter. Att fråga varför är ungefär samma som att fråga varför din arm är ungefär en meter lång och varför en meter lång pendel återgår till sin startpunkt på ungefär en sekund. Enheterna är godtyckliga - består. Vi kan lika gärna säga att ljusets hastighet är 1 längd per gång eller 100%. Detta ger dig en naturlig enhet system som Planck-enheter där ljusets hastighet faller ur dina ekvationer. Plancks konstant, Boltzmans konstant, gravitationskonstanten och Coulombs konstant kan också ställas in på 1 tillsammans med ljusets hastighet. Det eliminerar den godtyckliga naturen hos de inblandade enheterna och avslöjar den enkla geometriska naturen i förhållandena mellan olika enheter.

Så vi kan se att det specifika numret är godtyckligt. Varför det inte är oändligt ... det är en följd av rymdtidens 4-dimensionella geometri. Beroende på ditt val av relativa enheter (exakt vars mätningar du använder) kan det vara oändligt men det är bara en matematisk kartläggning från en cirkel till en hyperbol. Nyckelinsikten är att hastighet, när man betraktar tid som en separat dimension, är en vektor med konstant storlek, c. En enhetsvektor i naturliga enheter. Det betyder att acceleration bara är rotation i en cirkel när du planerar förändring i avstånd och tid på två axlar. Om du går snabbare i rymden går du långsammare i tid enligt Pythagoras sats. Hastigheten begränsas av hypotenusen med konstant längd i en triangel där basen är förändringen i avstånd och höjden är tidsförändringen. Alla möjliga unika hastighet i 2-dimensionell rymdtid ligger på en cirkel och varje 4-dimensionell rymdtidshastighet ligger på en hypersfär.

För att förstå det fullständigt vill du verkligen komma in i rotationsgeometrin i komplexa och split-komplexa tal (cirkulär respektive hyperbol) respektive Lorentz-faktorn och transform som relaterar dem. Denna tvådimensionella version är lättare att förstå än den 2-dimensionella motsvarigheten men det är egentligen samma sak. Byt bara ut den andra koefficienten i ditt komplexa nummer med en 4-vektor så har du en kvaternion. Gör detsamma för split-complex-talet och du får en hyperbolisk kvaternion. Du kan platta ett 3-dimensionellt problem till 4 bara genom att ersätta 2-vektorn med dess storlek. De två-dimensionella siffrorna räcker för att arbeta igenom konsekvenserna av Einsteins speciella relativitet och de flesta byter till matriser för mer komplicerade scenarier. Matriser är mer överflödiga och beräkningsmässigt komplexa men de är likvärdiga och tensormatematiken är alla utarbetade i vanliga läroböcker.

Lämna en kommentar